若椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,短轴的一个端点与左右焦点F1F2组成一个正三角形
,焦点到椭圆上的点的最短距离为根号3.(1)求椭圆C的方程(2)过点F2作直线l与椭圆C交于A B 两点,线段AB的中点为M,求直线MF1的斜率的取值范围?
人气:294 ℃ 时间:2020-06-06 06:37:28
解答
[[1]]可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1 (a>b>0)由题设可得a-c=√3b=(√3)ca²=b²+c²解得:a=2√3,b=3c=√3∴椭圆方程为(x²/12)+(y²/9)=1[[[2]]]易知,F1(-√3,0),F2(√...
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