若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足AM＝34AB+14AC，则△ABM与△ABC面积之比等于 ___ ．_数学解答

若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足

＝

，则△ABM与△ABC面积之比等于 ___ ．

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解答

∵AM=34AB+14AC，∴M，B，C 三点共线过C作AB的垂线交AB与点D，过点M作AB的垂线交AB与点E取AH=14AC，AN=34AB，过点H作AB的垂线交AB与点F∵AM=34AB+14AC，∴AM=AH+AN即AHMN构成平行四边形，则HF=ME而S△ABM：S△ABC=ME...