梯形ABCD中,AD//EF//BC,EF将梯形ABCD两等分 AD=2,BC=4,求EF长
人气:165 ℃ 时间:2020-03-24 14:52:35
解答
延长BA、CD交于M
显然△MAD∽△MEF∽△EBC
设S△MAD=X,S梯形AEFD=S梯形EBCF=Y
则X/(X+Y)=(AD/EF)^2=4/EF^2
(X+Y)/(X+2Y)=(EF/BC)^2=EF^2/16
上述两式相乘得:X/(X+2Y)=1/4
解得X=2Y/3
将X=2Y/3代入X/(X+Y)=4/EF^2解得
EF=√10
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