三角形ABC,若三边长a,b,c成等比数列,则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否成等比数列?证明结论
人气:339 ℃ 时间:2019-08-20 06:45:56
解答
成等比数列.
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
因为a,b,c成等比数列,即:b^2=ac
所以:(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
即:(sinB)^2=sinA*sinC
所以说成等比数列.
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