四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值
人气:322 ℃ 时间:2019-09-29 06:31:23
解答
过A点作AE⊥BC于E,连结DE,
因为四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,
所以三角形ABC,三角形BCD为等边三角形,
因为AE⊥BC,
所以E为BC中点,即DE⊥BC,
所以AD与平面BCD所成角为∠ADE,
根据余弦定理可知
cos∠ADE=(AD²+DE²-AE²)/2AD*DE
=根号6/3.(根据勾股定理算出AE、DE值)
推荐
- 四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值
- 四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦
- 已知四面体ABCD中,六条棱都等于 a,求(1)点A到平面BCD的距离.(2)AC与平面BCD所成角的大小.
- 在正四面体ABCD中,M为AD的中点,求CM与平面BCD所成角的余弦值
- 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么
- 已知两个多边形的内角和为1800°,且这两个多边形的边数之比为2:5,求这两个多边形的边数.
- have been to与have gone to的区别
- 有两个点,它们到原点的距离分别是2和3,问这两点之间的距离是多少?说明理由.
猜你喜欢