二次函数Y=(2/3)x^2图象在x轴上方,顶点坐标(0,0 )为原点A0,点A1,A2,A3,…,A2008在Y轴的正半轴上,点_数学解答

二次函数Y=(2/3)x^2图象在x轴上方,顶点坐标(0,0 )为原点A0,点A1,A2,A3,…,A2008在Y轴的正半轴上,点B1,B...
二次函数Y=(2/3)x^2图象在x轴上方,顶点坐标(0,0 )为原点A0,点A1,A2,A3,…,A2008在Y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,B2008在二次函数Y=(2/3)x^2位于第一象限的图象上,若三角形A0B1A1,三角形A1B2A2,三角形A2B3A3,三角形A2007B2008A2008都为等边三角形,则三角形A2007B2008A2008的边长为多少?

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解答

作B1A⊥y轴于A,B2B⊥y轴于B,B3C⊥y轴于C．设等边△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3中,AA1=a,BA2=b,CA2=c．①等边△A0B1A1中,A0A=a,所以B1A=atan60°= 根3a,代入解析式得 2 /3 ×（根3 a）2=a,解得a=0（舍去）或a=1/ 2 ,...