一道高一向量题设平面上不在同一直线的三个点为O A B,证明当实数q、p满足1/p+1/q=1时,连接p*向量OA、q*向量OB两_数学解答

一道高一向量题
设平面上不在同一直线的三个点为O A B,证明当实数q、p满足1/p+1/q=1时,连接p*向量OA、q*向量OB两个向量终点的直线通过一个定点
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人气：158 ℃　时间：2020-04-16 02:57:21

解答

设O点为原点,坐标为（0,0）.A,B坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）.可知AB方程为（y-py1）/(x-px1) =(qy2-py1)/(qx2-px1)由已知1/p+1/q=1 有q=p/(p-1)带入方程（y-py1）/(x-px1)=[y2/(p-1)-y1]/[x2/(p-1)-x1]（y-py1）/(...