已知函数f(x)=-a²x³/3+ax²/2+cx （a不等于0） 当a≥1/2时,若关于x的实数方程f ‘(x)=0
当a≥1/2时,若关于x的实数方程f ‘(x)=0有两个实数根M ,N .且|M|≤1,|N|≤1 .求证：-1/4≤c≤a²-a
人气：102 ℃ 时间：2020-05-08 14:04:15
解答
将原函数求导得f ‘(x)=-a²x²+ax+c又f ‘(x)=0有两个实数根M ,N所以△≥0即a²+4ca²≥0 →a²(1+4C)≥0即1+4c≥0求得c≥-1/4根据韦达定理知MN=1/a（1）M+N=-c/a²...
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