如图,RT三角形ABO全等于RT三角形OCD,∠ABO=∠OCD=90°,且B、O、C三点在一条直线上.问结合该图证明勾股定理：_数学解答

如图,RT三角形ABO全等于RT三角形OCD,∠ABO=∠OCD=90°,且B、O、C三点在一条直线上.
问结合该图证明勾股定理：在RT△ABO中,设AB=a OB=b OA=c,求证：a²+b²=c²

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解答

连接AC,用面积法
（a+b)*(a+b)=1/2ab+c*c+1/2ab
整理得：a²+b²=c²