已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．

证明： 为等边三角形,
        

（1）找出条件证明 ,得出对应边和对应角相等；
（2）30°角所对的直角边等于斜边的一半。