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数学
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用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问:图中阴影部分面积是多少?
人气:283 ℃ 时间:2020-04-18 09:12:47
解答
设面积为1的长方形长、宽分别为a、b,则ab=1,
面积为2的长方形宽为a,长为
2
a
,
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等,则宽的比例为3:4,
故面积为3的长方形的宽为
3
3+4
(b+
2
a
) =
3
7
×
ab+2
a
=
9
7a
,长为
3
9
7a
=
7a
3
,
BD=
9
7a
-b.
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和,
所以阴影部分的面积为
1
2
×(
9
7a
−b)×(
7a
3
+a) =
10
21
,
答:图中阴影部分面积是
10
21
.
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