cosαcosβ-

3

sinαcosβ-

3

cosαsinβ-sinαsinβ
=（cosαcosβ-sinαsinβ ）-（

3

sinαcosβ+

3

cosαsinβ）
=cos（α+β）-

3

 sin（α+β）
=cos

π

3

-

3

sin

π

3

=

1

2

-

3

×

3

2

=-1．
故选B．