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数学
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如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接
AF.求证:∠BAF=∠ACF.
人气:307 ℃ 时间:2019-08-20 21:40:58
解答
证明:∵EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠ADF,
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠ADF=∠B+∠DAB,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAB=∠CAD,
∴∠CAF=∠B,
∴∠BAC+∠FAC=∠B+∠BAC,
即∠BAF=∠ACF.
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