i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个_数学解答

i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2
(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个复数根,求方程的另一个根及实数a,b的值. 步骤

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解答

1、z3=z2/z1=(-1+5i)/(2+3i)=(-1+5i)(2-3i)/(2+3i)(2-3i)=(-2+3i+10i+15)/(4+9)=1+i2、ab是实数,则两个虚根是共轭虚数所以另一根是1-i由韦达定理b/a=-[(1+i)+(1-i)]=-22/a=(1+i)(1-i)=1+1=2所以a=1,b=-2...