因为a1=4d,且ak是a1与a6的等比中项,
所以ak2=a1•a6=4d•（4d+5d）=36d2,则ak=±6d,
即ak=4d+（k-1）d=4d+2d或ak=4d+（k-1）d=4d-10d,
解得k=3或k=-9（舍去）,所以k的值为3．
故答案为：3．