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数学
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已知a、b、c为三个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.
(1)求c的取值范围;
(2)设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值.
人气:484 ℃ 时间:2019-10-23 05:40:07
解答
(1)3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,
解得a=7c-3,b=7-11c;
∵a≥0、b≥0,
∴7c-3≥0,7-11c≥0,
∴
3
7
≤c≤
7
11
;
(2)S=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2,
∵
3
7
≤c≤
7
11
,
∴
9
7
≤3c≤
21
11
,
∴
−
5
7
≤3c−2≤−
1
11
,
∴S最大值为
−
1
11
,最小值为
−
5
7
.
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