已知函数f(x)=a^x（a大于1,a不等于0）,根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的大小已知函_数学解答

已知函数f(x)=a^x（a大于1,a不等于0）,根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的大小
已知函数f(x)=a^x,（a大于1,a不等于0）根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的大小.请加以证明

人气：391 ℃　时间：2020-06-11 04:02:08

解答

1/2（f（x1）+f(x2))-f((x1+x2)/2)=1/2(a^x1+a^x2)-a^((x1+x2)/2)
=1/2(a^(x1/2)-a^(x2/2))^2>=0
所以1/2（f(x1)+f(x2））>f((x1+x2)/2),当x1=x2时相等