已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）①判断函数F（x）=f（x）-g（x）的奇_数学解答

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）
①判断函数F（x）=f（x）-g（x）的奇偶性，并证明．
②解不等式：F（x）=f（x）-g（x）＞0．

人气：274 ℃　时间：2019-08-18 20:36:07

解答

①证明：由1+x＞0和1-x＞0可得-1＜x＜1，∴函数F（x）=f（x）-g（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}，∵F（x）=f（x）-g（x）=loga（1+x）-loga（1-x），∴F（-x）=loga（1-x）-loga（1+x）=-F（x），∴函数F（x）=f（x）-g...