设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个5位数x,把b放在a的左边组陈一个五位数y]
设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个5位数x,把b放在a的左边组陈一个五位数y,试问:9能否整除x—y?说明理由
人气:199 ℃ 时间:2019-08-21 23:35:36
解答
X=1000a+b
Y=100b+a
X-Y=1000a+b-100b-a=999a-99b
999a÷9=111a 99b÷9=9b
999a和99b都能被9整除
它们的差也能被9整除
所以9能整除x—y怎么算出的XYa表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个5位数x,前面2位是a,后面三位是b,a就在万位和千位上,后面还有3位,所以a就表示a个1000,b在后3位,也就意味着这里的b表示b个1,所以x是1000a+b把b放在a的左边组陈一个五位数y,前面3位是b,后面2位是a,b就在万位、千位和百位上,后面还有2位,所以b就表示b个100,a在后2位,也就意味着这里的a表示a个1,所以x是a+100b
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