谁知道这道夹逼定理的证明题怎么做啊?设a1≥0,…ak≥0,证明：n√a1n+ann+…akn=max(a1,a2…ak)设a1≥_数学解答

谁知道这道夹逼定理的证明题怎么做啊?
设a1≥0,…ak≥0,证明：n√a1n+ann+…akn=max(a1,a2…ak)
设a1≥0,…ak≥0,证明：（a1的n次方＋an的n次方＋…＋ak的n次方）的n次根＝max(a1,a2…ak)

人气：116 ℃　时间：2020-04-24 16:42:24

解答

1.看不懂a1n,2.设(a1,a2,.,ak)中最大的是am显然:(a1的n次方＋an的n次方＋…＋ak的n次方）的n次根≤(ak^n+ak^n+...+ak^n)^(1/n)=(k*ak^n)^(1/n)=k^(1/n)*ak我们知道,k^(1/n)的极限等于1,当n趋向∞时,即lim[k^(1/n)]=1...