已知等差数列{an}的前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1)求{an}的通项公式
(2)a3²=a2a1,求数列{|a|}的前n项和
人气:175 ℃ 时间:2020-03-30 19:23:18
解答
(1)等差数列{An}的前三项的和为-3,则A2=-3÷3=-1
设数列的公差为d,前三项为-1-d,-1,-1+d,积为8有(-1-d)×(-1)×(-1+d)=8,可得d²=9,可见d=3或者d=-3.,从而前三项为:-4,-1,2或者2,-1,-4
可见{an}的通项公式为:an=-4+(n-1)×3=3n-7或者an=2+(n-1)×(-3)=-3n+5
(2)若a3²=a2a1,则a2,a3,a1成等比数列,由上面的结论知道:d=3,
{|an|}的通项公式为:|an|=|3n-7|.
因为一个等差数列至少有三项,由此有数列{|an|}的前n项和为:
Sn=4+1+(n-2)(2+3n-7)÷2=[(3n-5)(n-2)/2]+5
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