若sinx＝

m−3

m+5

，cosx＝

4−2m

m+5

，x∈(

π

2

，π)，
由同角三角函数的基本关系得(

m−3

m+5

)2+(

4−2m

m+5

)2=1，
∴m=0 或8，由cosx＜0，
∴m=8，sinx=

5

13

，cosx=-

12

13

，
则tanx=-

5

12

，
故答案为-

5

12

．