已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.(1) 求sinx、cosx、tanx的值.
人气:241 ℃ 时间:2019-08-21 13:15:00
解答
sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sin2x=-24/25
因为 0<x<π
sin2x<0
所以π/2<x<π
所以sinx>0,cosx<0
(sinx-cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx
=1-(-24/25)
=49/25
sinx-cosx=7/5
sinx+cosx=1/5
解得
sinx=4/5
cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-4/3
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