怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长
人气:266 ℃ 时间:2020-05-26 02:47:08
解答
设长方形长宽分别为a,b,正方形为c
则有ab=c^2
因为a不等于b
则(√a-√b)^2>0
a-2√ab+b>0
a+b>2√ab
因c^2=ab,c=√ab
则a+b>2c
2(a+b)>4c
故长方形周长大于正方形.
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