两角相等就是三个角都对应相等,所以只要有一条边对应相等即可.
有两个三角形ABC和A1B1C1,对应字母的角相等,AD和A1D1是角平分线,且AD=A1D1,则
三角形ABD和A1B1D1中,角B和角B1相等,角DAB=角D1A1B1
所以角ADB=角A1D1B1,又AD=A1D1所以三角形ABD和三角形A1B1D1全等,所以AB=A1B1
于是命题得证.