观察三列数:①1,4,9,16,25,…,②0,3,8,15,24,…,③4,7,12,19,28,…,
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行的数与第①行的数有什么关系?
(3)取每行的第12个数,计算这三个数的和.
人气:355 ℃ 时间:2019-11-08 16:14:16
解答
(1)通过观察每一个数都是个数的平方,
故第n个数应该是n2;
(2)比较第②③行的数与第①行的数发现:第②行的数为n2-1,第③行的数为n2+3
(3)∵n2+(n2-1)+(n2+3)=3n2+2,
∴当n=12时,3n2+2=3×122+2=3×144+2=434,
∴每行的第12个数的和为434.
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