∵抛物线y=x²-6x+c-2=x²-6x+9+c-11=（x-3）²+c-11，
∴抛物线顶点坐标为（3，c-11），
∵抛物线顶点到x轴的距离是3，
∴|c-11|=3，即c-11=3或c-11=-3，
解得：c=14或c=8．
则c的值为8或14．
故选A