点P(-根号3,1)、Q(m,0)的直线,其倾斜角的取值范围是[π/3,2π/3],则实数m的取值范围,_其他解答

点P(-根号3,1)、Q(m,0)的直线,其倾斜角的取值范围是[π/3,2π/3],则实数m的取值范围,

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解答

设斜率为k,倾斜角为α,k=(1-0)/(m+√3)=1/(m+√3)而k=tanα,π/3≤α≤2π/3,所以-√3≤k≤√3,也就是|k|≤√3,从而可得1／|m+√3|≤√3,推出|m+√3|≥√3/3,推出-√3/3≤m+√3≤√3/3,-4√3/3≤m≤-2√3/3