若函数y=a(X3-X)的递减区间为（-3分之根号3,3分之根号3）,则实数a的取值范围可以求导数再转化成恒成立吗?递减区间为（、_数学解答

若函数y=a(X3-X)的递减区间为（-3分之根号3,3分之根号3）,则实数a的取值范围
可以求导数再转化成恒成立吗?递减区间为（、）和在（、）上是增函数是一样做吗,（、）存在增区间也能恒成立吗?
不能用恒成立解决吗

人气：226 ℃　时间：2020-06-21 19:42:29

解答

答：y=a(x^3-x)
求导：y'(x)=a(3x^2-1)<0
递减区间为（-√3/3,√3/3)是上述不等式的解集
-√3/3x^2<1/3
3x^2-1<0
所以：a>0