对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）.设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={_数学解答

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）.设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，则A⊕B=（　　）
A. (−

，0]
B. [−

，0)
C. (−∞，−

)∪[0，+∞)
D. (−∞，−

)∪(0，+∞)

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解答

∵A={y|y=x²-3x，x∈R}={x|y=（x-

）²-

}={y|y≥−

}=[-

，+∞），
B={y|y=-2^x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0），
∴A-B=[0，+∞），B-A=(−∞，−

)．
∴A⊕B＝(A−B)∪(B−A)＝(−∞，−

)∪[0，+∞)，
故选C．