已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．（1）求方_数学解答

已知关于x的方程（a+c）x²+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
（1）求方程的根；
（2）试判断△ABC的形状．

人气：296 ℃　时间：2020-02-06 03:28:23

解答

（1）设方程的两根为x1，x2（x1＞x2），则x1+x2=-1①，x1-x2=1②，①+②得2x1=0，解得x1=0，①-②得：2x2=-2，解得x2=-1；（2）∵x1+x2=-1=-2ba+c，x1x2=a−ca+c=0，∴a-c=0，2b=a+c，∴a=c，2b=2a=2c，综上可知：a=...