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过点P(-2,0)作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点,则|PA|•|PB|=______.
人气:226 ℃ 时间:2020-02-05 08:58:37
解答
由圆方程得:圆心O(0,0),半径r=1,
∵|OP|=
(−2−0)2+(0−0)2
=2,
∴当过P(-2,0)直线l与圆相切时,切线长为
|OP|2r2
=
3

则根据切割线定理得:|PA|•|PB|=(
3
2=3.
故答案为:3
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