如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足
|a+2|+(b-1)2=0.A B
(1)求线段AB的长; 0
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1= 12 x+2的根,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由.
(3)若P是A左侧的一点,PA的中点为M,PB的中点为N,当P点在A点左侧运动时,有两个结论:○1PM+PN的值不变;○2PN-PM的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确结论,并求出其值.
人气:238 ℃ 时间:2019-08-19 02:19:19
解答
(1)|a+2|+(b-1)2=0,
∴a=-2,b=1.
∴|AB|=1-(-2)=3.
(2)2x-1= 12 x+2,
-3=10x,x=-0.3.
设P对应于p,由PA+PB=PC,得
-2-p+1-p=-0.3-p,
∴p=-0.7.
(3)p<-2,PA的中点M对应于(p-2)/2,PB的中点N对应于(p+1)/2,
i)PM+PN=(P-2)/2-P+(P+1)/2-P=-P-1/2;
ii)PN-PM=(P+1)/2-(P-2)/2=3/2,它的值不变,为3/2.
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