判别下列级数的收敛性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛
∑(上标是∞下标是n=1)(-1)^(n-1)*(n+1)!/10^n
人气:188 ℃ 时间:2020-05-20 21:39:59
解答
级数写为 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1) an,an=(n+1)!/10^n,
由于a(n+1)/an=(n+2)!/10^(n+1)*10^n/(n+1)!=(n+2)/10>1,
因此通项不趋于0,发散.
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