概率题:设连续型随机变量X的分布函数为:0 ,x<0 F(x)= Ax
概率题:设连续型随机变量X的分布函数为:
0 ,x<0
F(x)= Ax²,0≦x<1
1 ,x≧1
试求:(1)系数A;
(2)概率P(0.3<x<0.7);
(3)概率密度f(x).
写纸上拍下来.
人气:343 ℃ 时间:2020-04-06 14:25:27
解答
(1) x→1时,F(x)→F(1)=1,即A*1^2=1,所以A=1,F(x)=x^2,0≦x<1时
(2) P(0.3<x<0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.7^2-0.3^2=0.4
(3)x<0时,显然f(x)=0,x≧1时,显然f(x)=0
0≦x<1时,f(x)=F'(x)=2x
所以概率密度函数:
0 ,x<0
f(x)= 2x,0≦x<1
0 ,x≧1第三题 为什么x≧1时 f(x)=0?因为分布函数恒等于1,求导就是0啊
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