已知√(3a+1)+√(b-1)=0,
根据数学定理：若两个非负数相加之和为零,则这两个非负数一定都为零.
所以√(3a+1)=0,即a=-1/3,
√(b-1)=0,即b=1；
∴a²-b^2013
=(-1/3)²-1^2013
=（1/9）-1
=-8/9