已知某产品的边际成本函数为C'(x)=400+x/2,边际收入函数为R'(x)=1000+x,其中x为产量问生产多少台时总利润最_数学解答

已知某产品的边际成本函数为C'(x)=400+x/2,边际收入函数为R'(x)=1000+x,其中x
为产量问生产多少台时总利润最大?总利润最大时,总收入为多少?

人气：481 ℃　时间：2019-10-19 01:22:00

解答

这个题目的R'(x)或C'(x)的表达式中可能有符号或数字写错了,请楼主再核对一下.对对，老师刚给我们改题。那个C'(X)=400 3x/2 还有一个公式。利润函数为：L(x)=R(x)-C(x)C'(x)=400+(3x/2)C(x)=积分[400+(3x/2)]dx, 上限x,下限0=400x+(3/4)x^2R(x)=积分(1000+x)dx, 上限x, 下限0=1000x+(1/2)x^2L(x)=R(x)-C(x)=600x-(1/2)X^2=-(1/2)(x-600)^2+180000<=180000当x=600时，L(x)最大=180000此时，R(x)=1000*600+(1/2)*600^2=780000