将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八边形,则正八边形的面积是[（2√2－1/2）a^2].现在百度上传问题越来越慢了_数学解答

将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八边形,则正八边形的面积是[（2√2－1/2）a^2].
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人气：410 ℃　时间：2019-09-17 20:26:08

解答

1,可以看成8个等腰三角形
2,等腰三角形高=a/2 底长=a/2×0,8284-------（0,8284是2×COS 22,5°）
3,正八边形的面积=a/2 ×a/2×0,8284×4
=a²/4×0,8284×4
=0,8284a²用根号表示好吗。。各有各的算法，何必呢。用根号表示是：√{（a/2)²+(a/2）²}×√2/2×4=√2a²×√2/2