小山岗的斜坡AC的坡度是tan a=3 /4,在山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6度,求小山岗的高AB_数学解答

小山岗的斜坡AC的坡度是tan a=3 /4,在山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6度,求小山岗的高AB

人气：212 ℃　时间：2020-04-12 07:39:34

解答

tan26.6°≈0.5
∵ tana=AB/BC=3/4
∴ BC=AB/tana=AB/(3/4)=4AB/3
∵ tan26.6°=AB/BD=AB/(BC+CD)
∴ tan26.6°(BC+CD)=AB
∴ tan26.6°(4AB/3+200)=AB
0.5(4AB/3+200)=AB
2AB/3+100=AB
AB/3=100
AB=300 米