已知实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(根号3a=1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3) 已知实数a,b,c满_数学解答

已知实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(根号3a=1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3)
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(根号3a+1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3)

人气：171 ℃　时间：2019-08-21 11:53:28

解答

这道题可以用逆向思维,反证法：要证明(根号3a+1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3),即要证明：[(根号3a+1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)]^2≤[3(根3)]^2展开得：(3a+1)+(3b+2)+(3c+3)+2[根号(3a+1)(3b+2)]+2[根号(3a+1)(3c+3...