设a=1\2m+1,b=1\2m+2,c=1\2m+3,求代数式a^2+2ab+2ac-2bc+c^2的值._数学解答

设a=1\2m+1,b=1\2m+2,c=1\2m+3,求代数式a^2+2ab+2ac-2bc+c^2的值.

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解答

原式=(a+c)^2+2b(a-c)
=(2/2m+4)^2+2(1/2m+2)(-2)
=4(1/2m+2)^2-4(1/2m+2)
=4(1/2m+2)(1/2m+2-1)
=4(1/2m+2)(1/2m-1)