求下列函数的导数：（1）y=x2sinx；（2）y=ln（x+1+x2）；（3）y=ex+1ex-1；（4）y=x+cosxx+s_数学解答

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求下列函数的导数：
（1）y=x²sinx；
（2）y=ln（x+

1+x2

）；
（3）y=

ex+1

ex-1

；
（4）y=

x+cosx

x+sinx

．

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解答

（1）y′=（x2）′sinx+x2（sinx）′=2xsinx+x2cosx．（2）y′=1x+1+x2•（x+1+x2）′=1x+1+x2（1+x1+x2）=11+x2．（3）y′=(ex+1)′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′(ex-1)2=-2ex(ex-1)2．（4）y′=(x+cosx)′(x+sinx)-(x+cos...