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数学
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.
求证:四边形EBCD是等腰梯形.
人气:329 ℃ 时间:2019-09-17 20:29:45
解答
证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC,在△EBC与△DCB中,∵∠ABC=∠ACBBC=CB∠BCE=∠DBC,∴△EBC≌△DCB(ASA),∴BE=CD.∴AB-BE=AC-CD,即AE=AD.∴AEAB=ADAC,且∠A=∠A,∴△ABC∽△AED...
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