已知函数f〔x〕的导数f’〔x〕=3x^2-3ax,f〔0〕=b.a,b为实数,且1＜a＜2.⑴若f〔x〕在区间「-1,1」上的最_其他解答

已知函数f〔x〕的导数f’〔x〕=3x^2-3ax,f〔0〕=b.a,b为实数,且1＜a＜2.
⑴若f〔x〕在区间「-1,1」上的最小值,最大值分别为-2,1,求a,b的值.
⑵在⑴的条件下,求经过点P〔1,2〕且与曲线f〔x〕相切的直线L的方程

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解答

1.f(x)=x^3-1.5ax^2+b (f〔0〕=b);f’〔x〕=3x^2-3ax x=a或x=0 因为1＜a＜2所以f〔x〕在区间「-1,0」为增,在区间「0,1」为减；f〔x〕最大值f〔0〕=b=1;f〔x〕最小值f〔-1〕=-2a=4/3（f〔1）=-2a=8/3舍...