1.一个项数为n的等差数列中,前四项的和是21,末四项的和为67,前n项和为286,则n__2.在正数等比数列{an}中,q≠1,_数学解答

1.一个项数为n的等差数列中,前四项的和是21,末四项的和为67,前n项和为286,则n__
2.在正数等比数列{an}中,q≠1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求公比q和a3+a4 / a4+a5的值

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解答

1.(21+67)/4 是a1+an 所以(21+67)/4 * n/2=286得出n=262. a3=a2+a1,即a1*q^2=a1*q+a1;解得q=(1+√5)/2 或(1-√5)/2a3+a4=a3(1+q),a4+a5=a3q(1+q),所以a3+a4 / a4+a5 =1/q =(√5-1)/2 或 -(√5 +1)/2...