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数学
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已知抛物线Y=x2+mx-2m2(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y
人气:144 ℃ 时间:2020-10-01 23:09:45
解答
(1)证明:△=m2-4×1×(-2m2)=9m2
∵m≠0
∴△>0
∴该抛物线与x轴有两个不同的交点.
由题意易知点A、B的坐标满足方程:x2+mx-2m2=n,即x2+mx-(2m2+n)=0
由于方程有两个不相等的实数根,
点A在点P左边,点B在点P的右边
∵AP=2PB
∴AB=3点A、B都在点P左边
∵AP=2PB
∴AB=PB
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