已知抛物线Y=x2+mx-2m2（m≠0）．（1）求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；（2）过点P（0,n）作Y_数学解答

已知抛物线Y=x2+mx-2m2（m≠0）．（1）求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；（2）过点P（0,n）作Y

人气：308 ℃　时间：2020-10-01 23:09:45

解答

（1）证明：△=m2-4×1×（-2m2）=9m2
∵m≠0
∴△＞0
∴该抛物线与x轴有两个不同的交点．
由题意易知点A、B的坐标满足方程：x2+mx-2m2=n,即x2+mx-（2m2+n）=0
由于方程有两个不相等的实数根,
点A在点P左边,点B在点P的右边
∵AP=2PB
∴AB=3点A、B都在点P左边
∵AP=2PB
∴AB=PB