已知抛物线y=x2+mx-3/4m2(m>0)与x轴交干A、B两点.（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1/OB-1/_数学解答

已知抛物线y=x2+mx-3/4m2(m>0)与x轴交干A、B两点.
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：
（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；
（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

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解答

（1）y=x^2+mx-3/4m^2
=x^2+mx+1/4m^2-m^2
=(x+1/2m)^2-m^2
抛物线对称轴为x=-1/2m
由m>0知-1/2m0可知,Xa