已知m、n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2−mn的值．_数学解答

已知m、n互为相反数，且满足（m+4）²-（n+4）²=16，求m2+n2−

的值．

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解答

∵m与n互为相反数，
∴m+n=0①，
∵（m+4）²-（n+4）²=[（m+4）+（n+4）][（m+4）-（n+4）]=（m+n+8）（m-n）=16，
∴8（m-n）=16，即m-n=2②，
联立①②解得：m=1，n=-1，
则m²+n²-

=1+1+1=3．