∵正方形ABCD的面积为1，
∴边长是1，
过P作PE⊥CD于E点，则PE=

1

2

AD=

1

2

，
∴△PCD的面积为

1

2

×CD×PE=

1

4

，△PBC的面积是

3

4

，△BCD的面积是

1

2

，
∴△PBD的面积=△PBC的面积+△PCD的面积-△BCD的面积=

3

4

+

1

4

−

1

2

=

3 −1

4

．
故选B．