一道关于正余弦定理的数学题△ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5（1）求角C的大小（2）若AB边为根号下17,求BC边的长_数学解答

一道关于正余弦定理的数学题
△ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5
（1）求角C的大小
（2）若AB边为根号下17,求BC边的长
我算出第一问角C=135°,但是不明白第二问

人气：374 ℃　时间：2020-05-30 13:03:48

解答

tanC=tan[π-（A+B）]=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/(1-tanAtanB)=-(1/4+3/5)/(1-3/20)=-1,故C=135°
由正弦定理AB/sinC=BC/sinA 因为tanA=1/4,所以sinA=1/根号17
所以根号17/sin135°=BC*根号17,故BC=根号2